В 1875 г. Метрической Конференцией было основано Международное Бюро Мер и Весов его целью стало создание единой системы измерений, которая нашла бы применение во всем мире. Было решено, за основу принять метрическую систему, которая появилась еще во времена Французской революции и основывалась на метре и килограмме. Позднее были утверждены эталоны метра и килограмма. С течением времени система единиц измерения развивалась, в настоящее время в ней принять семь основных единиц измерения. В 1960 г. эта система единиц получила современное название Международная система единиц (система СИ) (Systeme Internatinal d"Unites (SI)). Система СИ не обладает статичностью, она развивается в соответствии с требованиями, которые в настоящее время предъявляются к измерениям в науке и технике.

Основные единицы измерения Международной системы единиц

В основу определения всех вспомогательных единиц в системе СИ положены семь основных единиц измерения. Основными физическими величинами в Международной системе единиц (СИ) являются: длина ($l$); масса ($m$); время ($t$); сила электрического тока ($I$); температура по шкале Кельвина (термодинамическая температура) ($T$); количество вещества ($\nu $); сила света ($I_v$).

Основными единицами в системе СИ стали единицы выше названных величин:

\[\left=м;;\ \left=кг;;\ \left=с;\ \left=A;;\ \left=K;;\ \ \left[\nu \right]=моль;;\ \left=кд\ (кандела).\]

Эталоны основных единиц измерения в СИ

Приведем определения эталонов основных единиц измерения как это сделано в системе СИ.

Метром (м) называют длину пути, который проходит свет в вакууме за время равное $\frac{1}{299792458}$ с.

Эталоном массы для СИ является гиря, имеющая форму прямого цилиндра, высота и диаметр которого 39 мм, состоящего из сплава платины и иридия массой в 1 кг.

Одной секундой (с) называют интервал времени, который равен 9192631779 периодам излучения, который соответствует переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия (133).

Один ампер (А) - это сила тока, проходящего в двух прямых бесконечно тонких и длинных проводниках, расположенных на расстоянии 1 метр, находящихся в вакууме порождающая силу Ампера (сила взаимодействия проводников) равную $2\cdot {10}^{-7}Н$ на каждый метр проводника.

Один кельвин (К) - это термодинамическая температура равная $\frac{1}{273,16}$ части от температуры тройной точки воды.

Один мол (моль) - это количество вещества, в котором имеется столько же атомов, сколько их содержится в 0,012 кг углерода (12).

Одна кандела (кд) равна силе света, который испускает монохроматический источник частотой $540\cdot {10}^{12}$Гц с энергетической силой в направлении излучения $\frac{1}{683}\frac{Вт}{ср}.$

Наука развивается, совершенствуется измерительная техника, определения единиц измерения пересматривают. Чем выше точность измерений, тем больше требований к определению единиц измерения.

Производные величины системы СИ

Все остальные величины рассматриваются в системе СИ как производные от основных. Единицы измерения производных величин определены как результат произведения (с учетом степени) основных. Приведем примеры производных величин и их единиц в системе СИ.

В системе СИ имеются и безразмерные величины, например, коэффициент отражения или относительная диэлектрическая проницаемость. Эти величины имеют размерность единицы.

Система СИ включает производные единицы, обладающие специальными названиями. Эти названия - компактные формы представления комбинации основных величин. Приведем примеры единиц системы СИ, имеющих собственные наименования (табл. 2).

Каждая величина в системе СИ имеет только одну единицу измерения, но одна и та же единица измерения может использоваться для разных величин. Джоуль - единица измерения количества теплоты и работы.

Система СИ, единицы измерения кратные и дольные

В Международной системе единиц имеется набор приставок к единицам измерения, которые применяют, если численные значения рассматриваемых величин существенно больше или меньше, чем единица системы, которая применяется без приставки. Эти приставки используются с любыми единицами измерения, в системе СИ они являются десятичными.

Приведем примеры таких приставок (табл.3).

При написании приставку и наименование единицы пишут слитно, так, что приставка и единица измерения образуют единый символ.

Отметим, что единица массы в системе СИ (килограмм) исторически уже имеет приставку. Десятичные кратные и дольные единицы килограмма получают соединением приставки к грамму.

Внесистемные единицы

Система СИ универсальна и является удобной в международном общении. Практически все единицы, единицы не входящие в систему СИ можно определить, используя термины системы СИ. Применение системы СИ является предпочтительным в научном образовании. Однако имеются некоторые величины, которые не входят в СИ, но широко используются. Так, единицы времени такие как минута, час, сутки являются частью культуры. Не которые единицы используют по исторически сложившимся причинам. При использовании единиц, которые не принадлежат системе СИ необходимо указывать способы их перевода в единицы СИ. Пример единиц указан в табл.4.

С 1963 г. в СССР (ГОСТ 9867-61 «Международная система единиц») с целью унификации единиц измерения во всех областях науки и техники рекомендована для практического использования международная (интернациональная) система единиц (СИ, SI) - это система единиц измерения физических величин, принятая XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. В основу ее положены 6 основных единиц (длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура и сила света), а также 2 дополнительные единицы (плоский угол, телесный угол); все остальные единицы, приводимые в таблице, являются их производными. Принятие единой для всех стран международной системы единиц призвано устранить трудности, связанные с переводами численных значений физических величин, а также различных констант из какой-либо одной, действующей в настоящее время системы (СГС, МКГСС, МКС А и т. д.), в другую.

Наименование величины	Единицы измерения; значения в системе СИ	Обозначения
		русское	международное
I. Длина, масса, объем, давление, температура
	Метр - мера длины, численно равная длине международного эталона метра; 1 м=100 см (1·10 2 см)=1000 мм (1·10 3 мм)	м	m
	Сантиметр = 0,01 м (1·10 -2 м)=10 мм	см	cm
	Миллиметр = 0,001 м(1·10 -3 м) = 0,1 см=1000 мк (1·10 3 мк)	мм	mm
	Микрон (микрометр) = 0,001 мм (1·10 -3 мм) = 0, 0001 см (1·10 -4 см)= 10 000	мк	μ
	Ангстрем=одной десятимиллиардной метра (1·10 -10 м) или одной стомиллионной сантиметра (1·10 -8 см)	Å	Å
Масса	Килограмм - основная единица массы в метрической системе мер и системе СИ, численно равная массе международного эталона килограмма; 1 кг=1000 г	кг	kg
	Грамм=0,001 кг (1·10 -3 кг)	г	g
	Тонна= 1000 кг (1·10 3 кг)	т	t
	Центнер=100 кг (1·10 2 кг)	ц
	Карат - внесистемная единица массы, численно равная 0,2 г		ct
	Гамма=одной миллионной грамма (1·10 -6 г)		γ
Объем	Литр=1,000028 дм 3 = 1,000028·10 -3 м 3	л	l
Давление	Физическая, или нормальная, атмосфера - давление, уравновешиваемое ртутным столбом высотой 760 мм при температуре 0°= 1,033 ат= = 1,01·10 -5 н/м 2 =1,01325 бар= 760 тор= 1, 033 кгс/см 2	атм	atm
	Техническая атмосфера - давление, равное 1 кгс/смг = 9,81·10 4 н/м 2 =0,980655 бар =0,980655·10 6 дин/см 2 = 0, 968 атм= 735 тор	ат	at
	Миллиметр ртутного столба= 133,32 н/м 2	мм рт. ст.	mm Hg
	Тор - наименование внесистемной единицы измерения давления, равное 1 мм рт. ст.; дано в честь итальянского ученого Э. Торричелли	тор
	Бар - единица атмосферного давления = 1·10 5 н/м 2 = 1·10 6 дин/см 2	бар	bar
Давление (звука)	Бар-единица звукового давления (в акустике): бар - 1 дин/см 2 ; в настоящее время в качестве единицы звукового давления рекомендована единица со значением 1 н/м 2 = 10 дин/см 2	бар	bar
	Децибел - логарифмическая единица измерения уровня избыточного звукового давления, равная 1/10 единицы измерения избыточного давления- бела	дБ	db
Температура	Градус Цельсия; температура в °К (шкала Кельвина), равна температуре в °С (шкала Цельсия) + 273,15 °С	°С	°С
II. Сила, мощность, энергия, работа, количество теплоты, вязкость
Сила	Дина - единица силы в системе СГС(см-г-cек.), при которой телу с массой в 1 г сообщается ускорение, равное 1 см/сек 2 ; 1 дин- 1·10 -5 н	дин	dyn
	Килограмм-сила- сила, сообщающая телу с массой 1 кг ускорение, равное 9,81 м/сек 2 ; 1кг=9,81 н=9,81·10 5 дин	кГ, кгс
Мощность	Лошадиная сила =735,5 Вт	л. с.	HP
Энергия	Электрон-вольт - энергия, которую приобретает электрон при перемещении в электрическом поле в вакууме между точками с разностью потенциалов в 1 в; 1 эв= 1,6·10 -19 дж. Допускается применение кратных единиц: килоэлектрон-вольт (Кзв)=10 3 эв и мегаэлектрон-вольт (Мэв)= 10 6 эв. В современных энергию частиц измеряют в Бэв - миллиардах (биллионах) эв; 1 Бзв=10 9 эв	эв	eV
	Эрг=1·10 -7 дж; эрг также используется как единица измерения работы, численно равная работе, совершаемой силой в 1 дин на пути в 1 см	эрг	erg
Работа	Килограмм-сила-метр (килограммометр) - единица работы, численно равная работе, совершаемой постоянной силой в 1 кГ при перемещении точки приложения этой силы на расстояние в 1 м по ее направлению; 1кГм=9,81 дж (одновременно кГм является мерой энергии)	кГм, кгс·м	kGm
Количество теплоты	Калория - внесистемная единица измерения количества теплоты, равного количеству теплоты, необходимого для нагревания 1 г воды от 19,5 °С до 20,5 ° С. 1 кал=4,187 дж; распространена кратная единица килокалория (ккал, kcal), равная 1000 кал	кал	cal
Вязкость (динамическая)	Пуаз - единица вязкости в системе единиц СГС; вязкость, при которой в слоистом потоке с градиентом скорости, равным 1 сек -1 на 1 см 2 поверхности слоя, действует сила вязкости в 1 дин; 1 пз = 0,1 н·сек/м 2	пз	P
Вязкость (кинематическая)	Стокс - единица кинематической вязкости в системе СГС; равна величине вязкости жидкости, имеющей плотность 1 г/см 3 , оказывающей сопротивление силой в 1 дин взаимному перемещению двух слоев жидкости площадью 1 см 2 , находящихся на расстоянии 1 см друг от друга и перемещающихся друг относительно друга со скоростью 1 см в сек	ст	St
III. Магнитный поток, магнитная индукция, напряженность магнитного поля, индуктивность, электрическая емкость
Магнитный поток	Максвелл - единица измерения магнитного потока в системе СГС; 1 мкс равен магнитному потоку, проходящему через площадку в 1 см 2 , расположенную перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, при индукции, равной 1 гс; 1 мкс= 10 -8 вб (вебера) - единицы магнитного тока в системе СИ	мкс	Mx
Магнитная индукция	Гаусс - единица измерения в системе СГС; 1 гс есть индукция такого поля, в котором прямолинейный проводник длиной 1 см, расположенный перпендикулярно вектору поля, испытывает силу в 1 дин, если по этому проводнику протекает ток в 3·10 10 единиц СГС; 1 гс=1·10 -4 тл (тесла)	гс	Gs
Напряженность магнитного поля	Эрстед - единица напряженности магнитного поля в системе CГC; за один эрстед (1 э) принята напряженность в такой точке поля, в которой на 1 электромагнитную единицу количества магнетизма действует сила в 1 дину (дин); 1 э=1/4π·10 3 а/м	э	Oe
Индуктивность	Сантиметр - единица индуктивности в системе СГС; 1 см= 1·10 -9 гн (генри)	см	cm
Электрическая емкость	Сантиметр - единица емкости в системе СГС = 1·10 -12 ф (фарады)	см	cm
IV. Сила света, световой поток, яркость, освещенность
Сила света	Свеча - единица силы света, Значение которой принимается таким, чтобы яркость полного излучателя при температуре затвердевания платины была равна 60 св на 1 см 2	св	cd
Световой поток	Люмен - единица светового потока; 1 люмен (лм) излучается в пределах телесного угла в 1 стер точечным источником света, обладающим во всех направлениях силой света в 1 св	лм	lm
	Люмен-секунда - соответствует световой энергии, образуемой световым потоком в 1 лм, излучаемым или воспринимаемым за 1 сек	лм·сек	lm·sec
	Люмен-час равен 3600 люмен-секундам	лм·ч	lm·h
Яркость	Стильб- единица яркости в системе СГС; соответствует яркости плоской поверхности, 1 см 2 которой дает в направлении, перпендикулярном к этой поверхности, силу света, равную 1 се; 1 сб=1·10 4 нт (нит) (единица яркости в системе СИ)	сб	sb
	Ламберт - внесистемная единица яркости, производная от стильба; 1 ламберт=1/π ст= 3193 нт
	Апостильб= 1/π св/м 2
Освещенность	Фот - единица освещенности в системе СГСЛ (см-г-сек-лм); 1 фот соответствует освещенности поверхности в 1 см 2 равномерно распределенным световым потоком в 1 лм; 1 ф=1·10 4 лк (люкс)	ф	ph
V. Интенсивность радиоактивного излучения и дозы
Интенсивность	Кюри - основная единица измерения интенсивности радиоактивного излучения, кюри соответствующая 3,7·10 10 распадам в 1 сек. любого радиоактивного изотопа	кюри	C или Cu
	милликюри= 10 -3 кюри, или 3,7·10 7 актов радиоактивного распада в 1 сек.	мкюри	mc или mCu
	микрокюри= 10 -6 кюри	мккюри	μ C или μ Cu
Доза	Рентген - количество (доза) рентгеновых или γ -лучей, которое в 0,001293 г воздуха (т. е. в 1 см 3 сухого воздуха при t° 0° и 760 мм рт. ст.) вызывает образование ионов, несущих одну электростатическую единицу количества электричества каждого знака; 1 р вызывает образование 2,08·10 9 пар ионов в 1 см 3 воздуха	р	r
	миллирентген = 10 -3 p	мр	mr
	микрорентген = 10 -6 p	мкр	μr
	Рад - единица поглощенной дозы любого ионизирующего излучения равна рад 100 эрг на 1 г облучаемой среды; при ионизации воздуха рентгеновыми или γ-лучами 1 р равен 0,88 рад, а при ионизации тканей практически 1 р равен 1 рад	рад	rad
	Бэр (биологический эквивалент рентгена) - количество (доза) любого вида ионизирующих излучений, вызывающее такой же биологический эффект, как и 1 р (или 1 рад) жестких рентгеновых лучей. Неодинаковый биологический эффект при равной ионизации разными видами излучений привел к необходимости введения еще одного понятия: относительной биологической эффективности излучений -ОБЭ; зависимость между дозами (Д) и безразмерным коэффициентом (ОБЭ) выражается как Д бэр =Д рад ·ОБЭ, где ОБЭ=1 для рентгеновых, γ-лучей и β -лучей и ОБЭ=10 для протонов до 10 Мэв, быстрых нейтронов и α-ча стиц естественных (по рекомендации Международного конгресса радиологов в Копенгагене, 1953)	бэр, рэб	rem

Примечание. Кратные и дольные единицы измерения, за исключением единиц времени и угла, образуются путем их умножения на соответствующую степень числа 10, а их названия присоединяются к наименованиям единиц измерения. Не допускается применение двух приставок к наименованию единицы. Например, нельзя писать миллимикроватт (ммквт) или микромикрофарада (ммф), а необходимо писать нановатт (нвт) или пикофарада (пф). Не следует применять приставок к наименованиям таких единиц, которые обозначают кратную или дольную единицу измерения (например, микрон). Для выражения продолжительности процессов и обозначения календарных дат событий допускается применение кратных единиц времени.

Важнейшие единицы международной системы единиц (СИ)

Основные единицы
(длина, масса, температура, время, сила электрического тока, сила света)

Наименование величины		Обозначения
		русское	международное
Длина	Метр - длина, равная 1650763,73 длин волн излучения в вакууме, соответствующая переходу между уровнями 2р 10 и 5d 5 криптона 86 *	м	m
Масса	Килограмм - масса, соответствующая массе международного эталона килограмма	кг	kg
Время	Секунда - 1/31556925,9747 часть тропического года (1900) **	сек	S, s
Сила электрического тока	Ампер - сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2·10 -7 н на каждый метр длины	а	A
Сила света	Свеча - единица силы света, значение которой принимается таким, чтобы яркость полного (абсолютно черного) излучателя при температуре затвердевания платины была равна 60 се на 1 см 2 ***	св	cd
Температура (термодинамическая)	Градус Кельвина (шкала Кельвина) - единица измерения температуры по термодинамической температурной шкале, в которой для температуры тройной точки воды**** установлено значение 273,16° К	°К	°K

* Т. е. метр равен указанному числу волн излучения с длиной волны 0,6057 мк, полученного от специальной лампы и соответствующего оранжевой линии спектра нейтрального газа криптона. Такое определение единицы длины позволяет воспроизводить метр с наибольшей точностью, а главное, в любой лаборатории, имеющей соответствующее оборудование. При этом отпадает необходимость в периодической проверке стандартного метра с его международным эталоном, хранящимся в Париже.
** Т. е. секунда равна указанной части интервала времени между двумя последовательными прохождениями Землей на орбите вокруг Солнца точки, соответствующей весеннему равноденствию. Это дает большую точность в определении секунды, чем определение ее как части суток, поскольку длительность суток меняется.
*** Т. е. за единицу принята сила света определенного эталонного источника, испускающего свет при температуре плавления платины. Прежний международный эталон свечи составляет 1,005 нового эталона свечи. Таким образом, в пределах обычной практической точности их значения можно считать совпадающими.
**** Тройная точка - температура таяния льда при наличии над ним насыщенного водяного пара.

Дополнительные и производные единицы

Наименование величины	Единицы измерения; их определение	Обозначения
		русское	международное
I. Плоский угол, телесный угол, сила, работа, энергия, количество теплоты, мощность
Плоский угол	Радиан - угол между двумя радиусами круга, вырезающий на окружности рад дугу, длина которой равна радиусу	рад	rad
Телесный угол	Стерадиан - телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы стер и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы	стер	sr
Сила	Ньютон- сила, под действием которой тело с массой в 1 кг приобретает ускорение, равное 1 м/сек 2	н	N
Работа, энергия, количество теплоты	Джоуль - работа, которую совершает действующая на тело постоянная сила в 1 н на пути в 1 м, пройденном телом в направлении действия силы	дж	J
Мощность	Ватт - мощность, при которой за 1 сек. совершается работа в 1 дж	Вт	W
II. Количество электричества, электрическое напряжение, электрическое сопротивление, электрическая емкость
Количество электричества, электрический заряд	Кулон - количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника в течение 1 сек. при силе постоянного тока в 1 а	к	C
Электрическое напряжение, разность электрических потенциалов, электродвижущая сила (ЭДС)	Вольт - напряжение на участке электрической цепи, при прохождении через который количества электричества в 1 к совершается работа в 1 дж	в	V
Электрическое сопротивление	Ом - сопротивление проводника, по которому при постоянном напряжении на концах в 1 в проходит постоянный ток в 1 а	ом	Ω
Электрическая емкость	Фарада- емкость конденсатора, напряжение между обкладками которого меняется на 1 в при зарядке его количеством электричества в 1 к	ф	F
III. Магнитная индукция, поток магнитной индукции, индуктивность, частота
Магнитная индукция	Тесла- индукция однородного магнитного поля, которое на участок прямолинейного проводника длиной в 1 м, помещенного перпендикулярно направлению поля, действует с силой в 1 н при прохождении по проводнику постоянного тока в 1 а	тл	T
Поток магнитной индукции	Вебер - магнитный поток, создаваемый однородным полем с магнитной индукцией в 1 тл через площадку в 1 м 2 , перпендикулярную направлению вектора магнитной индукции	вб	Wb
Индуктивность	Генри - индуктивность проводника (катушки), в котором индуктируется ЭДС в 1 в при изменении тока в нем на 1 а за 1 сек.	гн	H
Частота	Герц - частота периодического процесса, у которого за 1 сек. совершается одно колебание (цикл, период)	Гц	Hz
IV. Световой поток, световая энергия, яркость, освещенность
Световой поток	Люмен - световой поток, который дает внутри телесного угла в 1 стер точечный источник света в 1 св, излучающий одинаково во всех направлениях	лм	lm
Световая энергия	Люмен-секунда	лм·сек	lm·s
Яркость	Нит - ярность светящейся плоскости, каждый квадратный метр которой дает в направлении, перпендикулярном плоскости, силу света в 1 св	нт	nt
Освещенность	Люкс - освещенность, создаваемая световым потоком в 1 лм при равномерном его распределении на площади в 1 м 2	лк	lx
Количество освещения	Люкс-секунда	лк·сек	lx·s

Система СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам, некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений.

Система СИ определяет семь основных и производные единицы измерения, а также набор приставок. Установлены стандартные сокращённые обозначения для единиц измерения и правила записи производных единиц.

В России действует ГОСТ 8.417-2002, предписывающий обязательное использование СИ. В нем перечислены единицы измерения, приведены их русские и международные названия и установлены правила их применения. По этим правилам в международных документах и на шкалах приборов допускается использовать только международные обозначения. Во внутренних документах и публикациях можно использовать либо международные либо русские обозначения (но не те и другие одновременно).

Основные единицы: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, т. е. ни одна из основных единиц не может быть получена из других.

Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в Системе СИ присвоены собственные названия.

Приставки можно использовать перед названиями единиц измерения; они означают, что единицу измерения нужно умножить или разделить на определенное целое число, степень числа 10. Например приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками.

ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ
Величина		Единица		Обозначение
		Наименование		русское		международное
Длина		метр		м		m
Масса		килограмм		кг		kg
Время		секунда		с		s
Сила электрического тока		ампер		А		A
Термодинамическая температура		кельвин		К		K
Сила света		кандела		кд		cd
Количество вещества		моль		моль		mol
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ
Величина		Единица		Обозначение
		Наименование		русское		международное
Плоский угол		радиан		рад		rad
Телесный угол		стерадиан		ср		sr
ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ, ИМЕЮЩИЕ СОБСТВЕННЫЕ НАИМЕНОВАНИЯ
	Единица				Выражение производной единицы
Величина	Наименование		Обозначение		через другие единицы СИ		через основные и дополнительные единицы СИ
Частота	герц		Гц		–		с –1
Сила	ньютон		Н		–		мЧкгЧс –2
Давление	паскаль		Па		Н/м 2		м –1 ЧкгЧс –2
Энергия, работа, количество теплоты	джоуль		Дж		НЧм		м 2 ЧкгЧс –2
Мощность, поток энергии	ватт		Вт		Дж/с		м 2 ЧкгЧс –3
Количество электричества, электрический заряд	кулон		Кл		АЧс		сЧА
Электрическое напряжение, электрический потенциал	вольт		В		Вт/А		м 2 ЧкгЧс –3 ЧА –1
Электрическая емкость	фарада		Ф		Кл/В		м –2 Чкг –1 Чс 4 ЧА 2
Электрическое сопротивление	ом		Ом		В/А		м 2 ЧкгЧс –3 ЧА –2
Электрическая проводимость	сименс		См		А/В		м –2 Чкг –1 Чс 3 ЧА 2
Поток магнитной индукции	вебер		Вб		ВЧс		м 2 Ч кгЧс –2 ЧА –1
Магнитная индукция	тесла		Т, Тл		Вб/м 2		кгЧс –2 ЧА –1
Индуктивность	генри		Г, Гн		Вб/А		м 2 Ч кгЧс –2 ЧА –2
Световой поток	люмен		лм				кдЧср
Освещенность	люкс		лк				м 2 ЧкдЧср
Активность радиоактивного источника	беккерель		Бк		с –1		с –1
Поглощенная доза излучения	грэй		Гр		Дж/кг		м 2 Чс –2

Производные единицы

Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций умножения и деления. Некоторым из производных единиц, для удобства, присвоены собственные названия, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.Математическое выражение для производной единицы измерения вытекает из физического закона, с помощью которого эта единица измерения определяется или определения физической величины, для которой она вводится. Например, скорость - это расстояние, которое тело проходит в единицу времени. Соответственно, единица измерения скорости - м/с (метр в секунду).Часто одна и та же единица измерения может быть записана по разному, с помощью разного набора основных и производных единиц (см., например, последнюю колонку в таблице Производные единицы с собственными названиями). Однако, на практике используются установленные (или просто общепринятые) выражения, которые наилучшим образом отражают физический смысл измеряемой величины. Например, для записи значения момента силы следует использовать Н×м, и не следует использовать м×Н или Дж.

ИСТОРИЯ

–

История

Система СИ основана на метрической системе мер, которая была создана французскими учеными и впервые была широко внедрена после Великой Французской революции. До введения метрической системы, единицы измерения выбирались случайно и независимо друг от друга. Поэтому пересчет из одной единицы измерения в другую был сложным. К тому же в разных местах применялись разные единицы измерения, иногда с одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной и единой системой мер и весов.

В 1799 г. были утверждены два эталона - для единицы измерения длины (метр) и для единицы измерения веса (килограмм).

В 1874 г. была введена система СГС, основанная на трех единицах измерения – сантиметр, грамм и секунда. Были также введены десятичные приставки от микро до мега.

В 1889 г. 1-ая Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему мер, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и секунде, т. к. эти единицы были признаны более удобными для практического использования.

В последующем были введены базовые единицы для измерения физических величин в области электричества и оптики.

В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц (СИ)».

В 1971 г. IV Генеральная конференция по мерам и весам внесла изменения в СИ, добавив, в частности, единицу измерения количества вещества (моль).

В настоящее время СИ принята в качестве законной системы

1 Несмотря на приставку, килограмм – базовая единица измерения массы в системе СИ. Именно килограмм, а не грамм используется для расчетов

Стандартные приставки системы СИ

Название	Символ	Множитель
йокто-	y	10 -24
цепто-	z	10 -21
атто-	a	10 -18
фемто-	f	10 -15
пико-	p	10 -12
нано-	n	10 -9
микро-	µ	10 -6
милли-	m	10 -3
санти-	c	10 -2
деци-	d	10 -1
дека-	da	10 1
гекто-	h	10 2
кило-	k	10 3
мега-	M	10 6
гига-	G	10 9
тера-	T	10 12
пета-	P	10 15
экса-	E	10 18
зетта-	Z	10 21
йотта-	Y	10 24

Производные единицы

Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций умножения и деления. Некоторым из производных единиц, для удобства, присвоены собственные названия, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.

Математическое выражение для производной единицы измерения вытекает из физического закона, с помощью которого эта единица измерения определяется или определения физической величины, для которой она вводится. Например, скорость - это расстояние, которое тело проходит в единицу времени. Соответственно, единица измерения скорости - м/с (метр в секунду).

Часто одна и та же единица измерения может быть записана по разному, с помощью разного набора основных и производных единиц (см., например, последнюю колонку в таблице ). Однако, на практике используются установленные (или просто общепринятые) выражения, которые наилучшим образом отражают физический смысл измеряемой величины. Например, для записи значения момента силы следует использовать Н×м, и не следует использовать м×Н или Дж.

Производные единицы с собственными названиями

Величина	Единица измерения		Обозначение		Выражение
	русское название	международное название	русское	международное
Плоский угол	радиан	radian	рад	rad	м×м -1 = 1
Телесный угол	стерадиан	steradian	ср	sr	м 2 ×м -2 = 1
Температура по шкале Цельсия	градус Цельсия	°C	degree Celsius	°C	K
Частота	герц	hertz	Гц	Hz	с -1
Сила	ньютон	newton	Н	N	кг×м/c 2
Энергия	джоуль	joule	Дж	J	Н×м = кг×м 2 /c 2
Мощность	ватт	watt	Вт	W	Дж/с = кг×м 2 /c 3
Давление	паскаль	pascal	Па	Pa	Н/м 2 = кг?м -1 ?с 2
Световой поток	люмен	lumen	лм	lm	кд×ср
Освещённость	люкс	lux	лк	lx	лм/м 2 = кд×ср×м -2
Электрический заряд	кулон	coulomb	Кл	C	А×с
Разница потенциалов	вольт	volt	В	V	Дж/Кл = кг×м 2 ×с -3 ×А -1
Сопротивление	ом	ohm	Ом	Ω	В/А = кг×м 2 ×с -3 ×А -2
Ёмкость	фарад	farad	Ф	F	Кл/В = кг -1 ×м -2 ×с 4 ×А 2
Магнитный поток	вебер	weber	Вб	Wb	кг×м 2 ×с -2 ×А -1
Магнитная индукция	тесла	tesla	Тл	T	Вб/м 2 = кг×с -2 ×А -1
Индуктивность	генри	henry	Гн	H	кг×м 2 ×с -2 ×А -2
Электрическая проводимость	сименс	siemens	См	S	Ом -1 = кг -1 ×м -2 ×с 3 А 2
Радиоактивность	беккерель	becquerel	Бк	Bq	с -1
Поглощённая доза ионизирующего излучения	грэй	gray	Гр	Gy	Дж/кг = м 2 /c 2
Эффективная доза ионизирующего излучения	зиверт	sievert	Зв	Sv	Дж/кг = м 2 /c 2
Активность катализатора	катал	katal	кат	kat	mol×s -1

Единицы, не входящие в Систему СИ

Некоторые единицы измерения, не входящие в Систему СИ, по решению Генеральной конференции по мерам и весам «допускаются для использования совместно с СИ».

Единица измерения	Международное название	Обозначение		Величина в единицах СИ
		русское	международное
минута	minute	мин	min	60 с
час	hour	ч	h	60 мин = 3600 с
сутки	day	сут	d	24 ч = 86 400 с
градус	degree	°	°	(П/180) рад
угловая минута	minute	′	′	(1/60)° = (П/10 800)
угловая секунда	second	″	″	(1/60)′ = (П/648 000)
литр	litre (liter)	л	l, L	1 дм 3
тонна	tonne	т	t	1000 кг
непер	neper	Нп	Np
бел	bel	Б	B
электронвольт	electronvolt	эВ	eV	10 -19 Дж
атомная единица массы	unified atomic mass unit	а. е. м.	u	=1,49597870691 -27 кг
астрономическая единица	astronomical unit	а. е.	ua	10 11 м
морская миля	nautical mile	миля		1852 м (точно)
узел	knot	уз		1 морская миля в час = (1852/3600) м/с
ар	are	а	a	10 2 м 2
гектар	hectare	га	ha	10 4 м 2
бар	bar	бар	bar	10 5 Па
ангстрем	ångström	Å	Å	10 -10 м
барн	barn	б	b	10 -28 м 2

В таблице даны наименования, условные обозначения и размерности наиболее употребительных единиц в системе СИ. Для перехода к другим системам - СГСЭ и СГСМ - в последних столбцах приведены соотношения между единицами этих систем и соответствующими единицами системы СИ.

Для механических величин системы СГСЭ и СГСМ полностью совпадают, основными единицами здесь являются сантиметр, грамм и секунда.

Различие в системах СГС имеет место для электрических величин. Это обусловлено тем, что в качестве четвертой основной единицы в СГСЭ принята электрическая проницаемость пустоты (ε 0 =1), а в СГСМ - магнитная проницаемость пустоты (μ 0 =1).

В системе Гаусса основными единицами являются сантиметр, грамм и секунда, ε 0 =1 и μ 0 =1 (для вакуума). В этой системе электрические величины измеряются в СГСЭ, магнитные - в СГСМ.

Величина	Наименование	Размерность	Обозн.	Содержит единиц систем СГС
				СГСЭ	СГСМ
Основные единицы
Длина	метр	м	м	10 2 cм
Масса	килограмм	кг	кг	10 3 г
Время	секунда	сек	сек	1сек
Сила тока	ампер	А	А	3×10 9	10 -1
Температура	Кельвин	К	К	-	-
	градус Цельсия	°C	°C	-	-
Сила света	кандела	кд	кд	-	-
Механические единицы
Количество электричества	кулон		Кл	3×10 9	10 -1
Напряжение, ЭДС	вольт		В		10 8
Напряженность электрического поля	вольт на метр				10 8
Электроемкость	фарада		Ф	9×10 11 см	10 -9
Электрическое сопротивление	ом		Ом		10 9
Удельное сопротивление	ом-метр				10 11
Диэлектрическая проницаемость	фарада на метр
Магнитные единицы
Напряженность магнитного поля	ампер на метр
Магнитная индукция	тесла		Тл		10 4 Гс
Магнитный поток	вебер		Вб		10 8 Мкс
Индуктивность	генри		Гн		10 8 см
Магнитная проницаемость	генри на метр
Оптические единицы
Телесный угол	стерадиан	стер	стер	-	-
Световой поток	люмен		лм	-	-
Яркость	нит		нт	-	-
Освещенность	люкс		лк	-	-

Некоторые определения

Сила электрического тока - сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2×10 -7 Н на каждый метр длины.
Кельвин - единица измерения температуры, равная 1/273 части интервала от абсолютного нуля температур до температуры таяния льда.
Кандела (свеча) - сила света, испускаемого с площади 1/600000м 2 сечения полного излучателя, в перпендикулярном этому сечению направлении, при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 1011325Па.
Ньютон - сила, которая телу массой 1кг сообщает ускорение 1м/с 2 в направление ее действия.
Паскаль - давление, вызываемое силой в 1Н, равномерно распределенной по поверхности площадью 1м 2 .
Джоуль - работа силы 1Н при перемещении ею тела на расстоянии 1м в направлении ее действия.
Ватт - мощность, при которой за 1сек совершается работа, равная 1Дж.
Кулон - количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника в течение 1сек при токе силой 1А.
Вольт - напряжение на участке электрической цепи с постоянным током силой 1А, в котором затрачивается мощность 1Вт.
Вольт на метр - напряженность однородного электрического поля, при которой между точками, находящимися на расстоянии 1м вдоль линии напряженности поля, создается разность потенциалов 1В.
Ом - сопротивление проводника, между концами которого при силе тока 1А возникает напряжение 1В.
Ом-метр - электрическое сопротивление проводника, при котором цилиндрический прямолинейный проводник площадью сечения 1м 2 и длиной 1м имеет сопротивление 1Ом.
Фарада - емкость конденсатора, между обкладками которого при заряде 1Кл возникает напряжение 1В.
Ампер на метр - напряженность магнитного поля в центре длинного соленоида с n витками на каждый метр длины, по которым проходит ток силой А/n.
Вебер - магнитный поток, при убывании которого до нуля в контуре, сцепленном с этим потоком, сопротивлением 1Ом проходит количество электричества 1Кл.
Генри - индуктивность контура, с которым при силе постоянного тока в нем 1А сцепляется магнитный поток 1Вб.
Тесла - магнитная индукция, при которой магнитный поток сквозь поперечное сечение площадью 1м 2 равен 1Вб.
Генри на метр - абсолютная магнитная проницаемость среды, в которой при напряженности магнитного поля 1А/м создается магнитная индукция 1Гн.
Стерадиан - телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.
Люмен - произведение силы света источника на телесный угол, в который посылается световой поток.

Некоторые внесистемные единицы

Величина	Единица измерения		Значение в единицах СИ
	наименование	обозначение
Сила	килограмм-сила стен	сн	10Н
Давление и механическое напряжение	техническая атмосфера	ат	98066,5Па
	килограмм-сила на квадратный сантиметр	кгс/см 2
	физическая атмосфера	атм	101325Па
	миллиметр водяного столба	мм вод. ст.	9,80665Па
	миллиметр ртутного столба	мм рт. ст.	133,322Па
Работа и энергия	килограмм-сила-метр	кгс×м	9,80665Дж
	киловатт-час	кВт×ч	3,6×10 6 Дж
Мощность	килограмм-сила-метр в секунду	кгс×м/с	9,80665Вт
	лошадиная сила	л.с.	735,499Вт

Интересный факт. Понятие лошадиная сила ввел отец известного ученого-физика Ватта. Ватт-отец был инженером-конструктором паровых машин, и ему было жизненно необходимо убедить владельцев шахт покупать его машины вместо тягловых лошадей. Чтобы хозяева шахт могли посчитать выгоду, Ватт придумал термин лошадиная сила для определения мощности паровых машин. Одна л.с. по Ватту - это 500 фунтов груза, которые лошадь могла тянуть весь рабочий день. Так что одна лошадиная сила - это способность тянуть телегу с 227кг груза в течении 12 часового рабочего дня. Паровые машины, продаваемые Ваттом, имели всего несколько лошадиных сил.

Приставки и множители для образования десятичных кратных и дольных единиц

Приставка	Обозначение		Множитель, на который умножаются единицы системы СИ
	отечественное	международное
Мега	М	М	10 6
Кило	к	k	10 3
Гекто	г	h	10 2
Дека	да	da	10
Деци	д	d	10 -1
Санти	с	c	10 -2
Милли	м	m	10 -3
Микро	мк	µ	10 -6
Нано	н	n	10 -9
Пико	п	p	10 -12